17 3月
2021

Untitled ④1以上n以下200かつan=1満たす

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Untitled ④1以上n以下200かつan=1満たす。1/11/2,。至急お願います 軍数列の問題 1/1 1/2 4/2 1/3 4/3 9/3 1/4 4/4 … 上記のような数列 ①a20 ②a50 ③a100 ④1以上n以下200かつan=1満たす自然数n全て求めよ お願います平方根の利用3範囲を満たす平方根標~難。例題- <√<を満たす自然数の値すべて求めよ。を求めよ 解説
大小関係の問題なので。以下のどちらかで解く √の整数部分をとする。
?=となるような自然数は何個あるか 解答?解説 以上より。の総和は
,,,,, よって。?=個???答Untitled。を で割った余りを求めよ。 解答= – – × – ……×
– と変形できる。 が素数であることに注意してこの式を展開すると,
を素因数に含む項と そうでない項自然数のすべての正の約数の和は で
あるという。 このよう以上より,条件を満たす整数, の組は存在しない。
よって, = かつ + = より, = , =, ゆえに =しかし,
-= となるため, 以下の正の整数で 個の正の整数 , ,

472。数学 第章 整数の 性質 最小公倍数 次の条件を満たす以下の自然数を
求めよ。 がの倍数 すべて がの倍数
がの倍数で あり, かつの倍数 がの倍数であり , かつ の倍数次の条件を満たす自然数nを求めよ。をもちましてサービスを終了させて頂くこととなりました。
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1/11/2, 4/21/3, 4/3, 9/31/4, 4/4, …と仕切りをいれます。第k群の、i番目の項は、i2/kで、項数kである。第1群から第k群までの項数は1+2+3+???+k=kk+1/2①a20第5群までの項数は15だから、第6群を、最初から書くとa16,a17,a18,a19,a20,???a20は第6群の、5番目だからa20=52/6=25/6 ②a50kk+1/2<50を満たす最大のkは9第9群までの項数は、99+1/2=45よってa50は第10群の5番目だからa50=52/10=25/10=5/2 ③a100kk+1/2<100を満たす最大のkは13第13群までの項数は、1313+1/2=91よってa100は第14群の100-91=9番目だからa100=92/14=81/14 ④1以上n以下200かつan=1を満たす自然数nを全て求めよ。第k群の中のi番目の数i2/k1≦i≦kがi2/k=1となるのは、kが平方数のときで、そのとき第k群の中に1個だけ存在する。kk+1/2<200を満たす最大のkは19第20群にはan=1となる項はない。第19群までの、an=1となる項は第1群の1/1???a1第4群の4/4???第4群の2番目???a88になる計算省略第9群の9/9???第9群の3番目???a39第16群の16/16???第16群の4番目???a124よって n=1,8,39,124この問題昨日も見たけど流行ってる?第n群は分母がnで分子が1^2からn^2まで並んだ数列ここからまず第n群の最後の項が第何項かを求める1~3指定された項が第何群にあるかをまず求める次にその群の中で第何項かを求めれば出せる4第200項は第何群の第何項かをまず出すa[n]=1となるのはどのような場合かを考えその場合が第200項まで何回現れるかを数える

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